问题描述：
[多选]
刘某与朱某素来不合，刘某早就有伤害朱某的故意。某日，刘某趁朱某喝醉，用麻袋迅速套住朱某的头并对其一顿暴打。后经鉴定，朱某被打成重伤。侦查机关需要查明的事实包括（）。
A．刘某与朱某素来不合，刘某有伤害朱某的故意
B．刘某在投案的过程中被公安机关抓获，后如实供述自己的罪行
C．刘某的真实年龄
D．刘某曾经因犯罪被处罚过
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