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问题描述：

[多选] 以下属于教学中使用数学史教育价值的是？
A．知识之谐 B．方法之美 C．探究之乐 D．文化之魅
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设A为m×n矩阵（n＜m），且AX＝b有唯一解，证明：矩阵ATA为可逆矩阵，且方程组AX（→）＝b（→）的解为X（→）＝（ATA）－1ATb（→）（AT为A的转置矩阵）。
随机事件A和B相互独立，且P（A）＝1/2，P（B）＝1/3，则A和B中仅有一个发生的概率为（）。
与一族曲线中的每一条都交成直角的曲线叫做所给曲线族的正交轨线，若曲线族为x2＋y2＝2cx（c为常数），则此曲线族的正交轨线为（）。
已知A为3×4矩阵，X（→）＝（x1，x2，x3，x4）T，AX（→）＝0（→）有通解k（1，l，0，－1）T，其中k为任意常数，将A中去掉第i列（i＝1，2，3，4）的矩阵记为Ai，则下列方程组中有非零解的是（）。
设函数f（u）可微，且f′（）＝1/2，则z＝f（4x2－y2）在点（1，2）处的全微分dz|（1，2）＝（）。
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