问题描述：
[多选]
2014年1月1日，刘某进入甲公司工作，至2014年8月1日，甲公司尚未与刘某签订劳动合同。据查，甲公司按月正常支付工资。根据劳动合同法律制度的规定，下列有关甲公司和刘某之间劳动关系的表述中，不正确的有
A．甲公司与刘某之间不存在劳动关系
B．甲公司与刘某之间视为已订立无固定期限劳动合同
C．甲公司应当与刘某补订书面劳动合同，并支付工资补偿
D．刘某可与甲公司终止劳动关系，甲公司应当向其支付经济补偿金
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