问题描述:
[填空]
设有三个非零的n阶(n≥3)方阵A1、A2、A3,满足Ai2=Ai(i=1,2,3),且AiAj=0(i≠j,i、j=1,2,3),证明: ()Ai(i=1,2,3)的特征值有且仅有0和1; ()Ai的对应于特征值1的特征向量是Aj的对应于特征值0的特征向量(i≠j); ()若α(→)1、α(→)2、α(→)3分别为A1、A2、A3的对应于特征值1的特征向量,则向量组α(→)1、α(→)2、α(→)3线性无关。
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