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问题描述：

[问答] 如果让跑得很快的阿基里斯和爬得很慢的乌龟一起赛跑，因为追赶的时间这 一列数有无穷多个，因而说明阿基里斯在有限的时间内永远追不上乌龟。
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设向量β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组（Ⅱ）：α1，α2，…，αm-1，β，则（）．
设向量β（→）可由向量组α（→）1，α（→）2，…，α（→）m线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α（→）1，α（→）2，…，α（→）m－1线性表示。记向量组（Ⅱ）：α（→）1，α（→）2，…，α（→）m－1，β（→），则（）。
设向量β（→）可由向量组α（→）1，α（→）2，…，α（→）r线性表示，但不能由向量组α（→）1，α（→）2，…，α（→）r－1线性表示，证明： （）α（→）r不能由向量组α（→）1，α（→）2，…，α（→）r－1线性表示； （）α（→）r能由α（→）1，α（→）2，…，α（→）r，β（→）线性表示。
设f（x）的一个原函数为xex，则∫xf′（x）dx＝（）。
设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（）＝（）。
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