问题描述：
[多选]
若“如果一个人在音乐上颇有造诣，那么他有较强的数学天赋”为真，则下面为真的是
A．如果一个人没有较强的数学天赋，那么他在音乐上不是颇有造诣
B．如果一个人有较强的数学天赋，那么他在音乐上颇有造诣
C．只有一个人没有较强的数学天赋，他才在音乐上不是颇有造诣
D．只有一个人在音乐上颇有造诣，他才有较强的数学天赋
E．一个人在音乐上不是颇有造诣，但他有较强的数学天赋
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