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[填空] 管理有时就是一种非理性的活动，因此管理的特征具有（）。
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设有三个非零的n阶（n≥3）方阵A1、A2、A3，满足Ai2＝Ai（i＝1，2，3），且AiAj＝0（i≠j，i、j＝1，2，3），证明： （）Ai（i＝1，2，3）的特征值有且仅有0和1； （）Ai的对应于特征值1的特征向量是Aj的对应于特征值0的特征向量（i≠j）； （）若α（→）1、α（→）2、α（→）3分别为A1、A2、A3的对应于特征值1的特征向量，则向量组α（→）1、α（→）2、α（→）3线性无关。
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