问题描述：
[多选]
人民检察院的公诉书称：甲与乙素来不合，早就有伤害乙的故意。某日甲趁乙喝醉，用麻袋迅速套住乙的头并对其一顿暴打。后经鉴定，乙被打成重伤。侦查机关需要查明的事实包括（）。
A．甲和乙素来不合，且有伤害乙的故意
B．甲主动投案自首并交代了所有事实
C．甲的真实年龄
D．甲曾经因犯罪被处罚过
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