问题描述：
[多选]
李某向保险公司投保一份健康保险，被保险人为其6岁的儿子李强，未指定受益人。在保险期限内，李强患病住院，由于医院重大过失致使李强终身残废。关于本案处理，下列说法正确的有（）
A．保险公司应向李某支付保险金，且不得向医院追偿
B．李某须先向医院索赔，再要求保险公司支付保险金
C．李某可以诉讼形式要求保险公司支付保险金
D．若李强不幸死亡，则受益人为李某
E．由于李强已投保，医院不必承担责任
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