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问题描述：

[判断] 数学是一门自然科学，也是一种文化。但数学文化不同于艺术、技术一类的文化，数学属于科学文化的范畴。
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设向量组（Ⅰ）：α（→）1＝（a11，a21，a31）T，α（→）2＝（a12，a22，a32）T，α（→）3＝（a13，a23，a33）T；向量组（Ⅱ）：β（→）1＝（a11，a21，a31，a41）T，β（→）2＝（a12，a22，a32，a42）T，β（→）3＝（a13，a23，a33，a43）T，则（）。
当a＞1，n≥1时，证明：a1/（n＋1）/（n＋1）2＜（a1/n－a1/（n＋1））/lna＜a1/n/n2。
设f（x）在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f（x）|≤a，|f″（x）|≤b（其中a、b都是非负常数），c是（0，1）内任一点。 （）写出f（x）在点x＝c处带拉格朗日余项的一阶泰勒公式； （）证明：|f′（c）|＜2a＋b/2。
设函数f（x）在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f（x）的值都在开区间（0，1）内，且f′（x）≠1，证明在（0，1）内有且仅有一个x，使得f（x）＝x。
设A为4×4矩阵，B为5×5矩阵，且|A|＝2，|B|＝－2，则|－|A|B|＝（），|－|B|A|＝（）。
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