数学-第10页-百科知识题库-简明问答题库

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[问答]设f（x）在[0，π]上连续，在（0，π）内可导，证明：必∃ξ∈（0，π），使f′（ξ）＋3f（ξ）cotξ＝0。

[填空]设函数y＝1/（2x＋3），则y（n）（）＝（）。

[填空]若二阶常系数线性齐次微分方程y″＋ay′＋by＝0的通解为y＝（C1＋C2x）ex，则非齐次方程y″＋ay′＋by＝x满足条件y（）＝2，y′（）＝0的解为y＝（）。

[单选]设f（x）＝2x＋3x－2，则当x→0时（）。

[单选]设f（x）=2x+3x-2，则当x→0时（）．

[单选]设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，“M⇔N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有（）。

[填空]设f（x，y，z）＝exyz2，其中z＝z（x，y）是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则fx′（0，1，－1）＝（）。

[填空]设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为（）。

[填空]设一次试验中事件A发生的概率为p，又若已知三次独立试验中A至少出现一次的概率等于37/64，则p＝（）。

[单选]设F1（x），F2（x）分别是随机变量X1，X2的分布函数，为使F（x）＝aF1（x）－bF2（x）是随机变量X的分布函数，则在下列给定的各组数中应取（）。

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