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问题描述：

[多选] 下列有关捕捉解题直觉的常用路径哪些是正确的？
A．透视原题背景可以产生直觉 B．数形结合可以产生直觉 C．审美赏析可以产生直觉 D．问题变式可以产生直觉
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设方程x＋z＝yf（x2－z2）（其中f可微）确定了z＝z（x，y），则z∂z/∂x＋y∂z/∂y＝（）。
设事件A、B互不相容，且P（A）＝p，P（B）＝q，则P（A（_）B）＝（）。
设函数f（x）在[0，1]上二阶可导，且f（）＝f（）＝0，证明：必∃ξ∈（0，1）使ξ2f″（ξ）＋4ξf′（ξ）＋2f（ξ）＝0。
设n维向量α（→）＝（a，0，…，0，a）T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A＝E－α（→）α（→）T，B＝E＋α（→）α（→）T/a，且B为A的逆矩阵，则a＝（）。
设y＝f（x）是y″－2y′＋4y＝0的一个解，若f（x0）＞0且f′（x0）＝0，则f（x）在点x0处（）。
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