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问题描述：

[填空] 设α=（1，0，－1，2）T，β=（0，1，0，2），矩阵A=α·β，则秩r（A）=（）．
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非齐次线性方程组AX（→）＝b（→）中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（）。
微分方程（y＋x2e－x）dx－xdy＝0的通解是y＝（）。
从总体X～N（μ，σ2）中抽取一个样本容量为16的样本，μ和σ2均未知，试求： （）P{S2/σ2≤2．041}； （）D（S2）。
设有三个非零的n阶（n≥3）方阵A1、A2、A3，满足Ai2＝Ai（i＝1，2，3），且AiAj＝0（i≠j，i、j＝1，2，3），证明： （）Ai（i＝1，2，3）的特征值有且仅有0和1； （）Ai的对应于特征值1的特征向量是Aj的对应于特征值0的特征向量（i≠j）； （）若α（→）1、α（→）2、α（→）3分别为A1、A2、A3的对应于特征值1的特征向量，则向量组α（→）1、α（→）2、α（→）3线性无关。
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