数学-第15页-百科知识题库-简明问答题库

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[单选]若函数f（x）对任意实数x1、x2均满足关系式f（x1+x2）=f（x1）f（x2）．且f′（）=2，则必有（）

[单选]设向量β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组（Ⅱ）：α1，α2，…，αm-1，β，则（）．

[单选]设向量β（→）可由向量组α（→）1，α（→）2，…，α（→）m线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α（→）1，α（→）2，…，α（→）m－1线性表示。记向量组（Ⅱ）：α（→）1，α（→）2，…，α（→）m－1，β（→），则（）。

[填空]设向量β（→）可由向量组α（→）1，α（→）2，…，α（→）r线性表示，但不能由向量组α（→）1，α（→）2，…，α（→）r－1线性表示，证明：（）α（→）r不能由向量组α（→）1，α（→）2，…，α（→）r－1线性表示；（）α（→）r能由α（→）1，α（→）2，…，α（→）r，β（→）线性表示。

[填空]设f（x）的一个原函数为xex，则∫xf′（x）dx＝（）。

[填空]设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（）＝（）。

[填空]设函数f（x）在x＝2的某邻域内可导，且f′（x）＝ef（x），f（）＝1，则f‴（）＝（）。

[问答]设A是n阶矩阵，且满足Am＝E，其中m为整数，E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A（～），证明：（A（～））m＝E。

[填空]已知向量组（α1，α3），（α1，α3，α4），（α2，α3，）都线性无关，而（α1，α2，α3，α4）线性相关，则向量组（α1，α2，α3，α4）的极大无关组是（）．

[单选]设两个随机变量X与Y独立同分布，P{X＝－1}＝P{Y＝－1}＝1/2，P{X＝1}＝P{Y＝1}＝1/2，则下列式子中成立的是（）。

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